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時枝 正 特別招聘教授による集中講義を開催
公开日：2026年6月25日
2026年6月15日、16日、17日、時枝 正（ときえだ ただし）特別招聘教授／スタンフォード大学数学科教授による集中講義「りようしようりょうしりきがく」がトロイヤー記念アーツ?サイエンス館で開催されました。時枝教授の専門は位相幾何学?数理物理学で、世界各地においてユニークな数学?物理教育を実践し、「手を動かして考える」アプローチで知られます。今回は、昨年冬学期に好評を博した3回連続講義「紙ひとえからの世界」「数も式もない計算」「切ったり貼ったり手品ショー」に続く、初夏の全4回シリーズでした。
当日の司会は鏑木 崇史（かぶらぎ たかし）准教授が務め、情報科学概論の履修生をはじめ、オンライン参加者を含め各回約120名の学生?教職員が参加しました。
今回のシリーズのテーマは、量子力学を「学ぶ」ことではなく、量子力学を「使う」ことでした。量子力学が発见されてから今年で100年。半导体?医疗?原子力など、现代の日常生活を根底から支える数多くの技术が量子力学の上に成り立っています。しかし、その理解と习得には今なお高い専门的知识が必要とされており、多くの人にとって远い存在であり続けています。
讲义で时枝教授が提示したのは、量子力学を支える3つの考え方、すなわち①プランク定数を用いた次元解析、②ハイゼンベルクの不确定性不等式による闭じ込めエネルギーの见积もり、③ポテンシャルの活用を駆使することで、専门的な知识を前提とせず、复雑な方程式を解くことなく答えを「见积もる」アプローチです。そして、このアプローチの导入として时枝教授が绍介したのが、フェルミ推定です。その一例として「アメリカのシカゴには何人のピアノ调律师がいるか？」といった一见途方もない问いに対し、世帯数?ピアノの総数?调律の年间実施件数などを顺に积み重ねることで、厳密な调査なしに答えに近付いていいくことで知られる思考法です。コンサルティング会社や滨罢公司の就职の面接などに登场することでも知られています。讲义では、そのフェルミ推定に量子力学の3つの考え方を前提知识として加えることで、お菓子1口分のカロリーや年间降水量といった身近な日常の事柄から、水素の原子半径や水の结合エネルギーといったミクロの世界、さらには中性子星の半径やブラックホールのエントロピーといった宇宙スケールの现象まで、惊くほど幅広い対象を精度よく见积もることができるということでした。
参加した学生からは以下のようなコメントがありました。
- 生物を宿すものは主に颁贬狈翱笔厂の分子から构成されており、その组成や量からカロリーを求めることができるという説明には惊きましたが、よく考えてみると食べ物も结局は物质でできているためその性质からエネルギー量を计算できるというのは确かに纳得できるなとも感じました。
- 世の中にぶら下がっている雫は、なぜどれも同じようなサイズなのかという问いです。〔...〕重力と表面张力という身近な力からあのサイズが导き出される计算プロセスを见て、普段何気なく见过ごしている景色の中にも、すべて物理の明确な理由が隠れているのだと気づかされました。文系の自分にとって日常の风景の解像度がグッと上がるような新鲜な惊きがある讲义でした。
- シュレーディンガー方程式のような难解な计算が必要だと思い込んでいましたが、先生はそれを一切解かず、『波がきっちりはまる』という视覚的でシンプルな条件だけで、あっさりとエネルギー準位を导き出していた点です。一见すると手も足も出ないような课题に対して、正面から复雑な処理をするのではなく『视点を変えてシンプルな本质に落とし込む』ことの威力を実感できたからです。
- The estimate that a 50g piece of candy has about 10^6 joules, which is around 240 kcal, made the idea feel more concrete. This example stuck with me because I didn't really need a full understanding of physics to understand. It showed me that rough estimation is useful not just for solving textbook problems, but also for making sense of things we encounter in daily life.
- シンプルな见积もりによって、年间降水量などの现実のデータを即座にはっきりと导き出すプロセスが面白いなと思いました。少ない変数から本质的な数値を导き出して、実测値と比较することでその妥当性を検証する手法は、データサイエンスのモデル构筑の思考法と共通していると感じました。
